Ensembles finis Exemples

${(\frac{1}{2})}^{2} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Étape 1.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{4} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{4} {(\frac{2 - 1}{2})}^{4 - 2}$

Étape 1.6

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{4 - 2}$

Étape 1.7

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{1}{4} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.8

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Étape 3

Multipliez $1$ par $1^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Multipliez $1$ par $1^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Élevez $1$ à la puissance $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 2^{2}}$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 2^{2}}$

Étape 4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{4 \cdot 2^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2^{2 + 2}}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{1}{2^{4}}$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{1}{16}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{16}$

Forme décimale :

$0.0625$